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Programme Recherche Opérationnelle

Programme RO (I):

* (PL), 1ere année IG, (21c+21TD):

- Ch0 : Rappel : Eléments de l'algèbre linéaire

- Ch1 : Programmation linéaire et modélisation des problèmes d’optimisation

- Ch2 : Méthode graphique

- Ch3 : Méthode du Simplexe Primal

- Ch4 : Méthodes du Simplexe en 2 phases (l'une des 3 pour la 1ere année)

- Simplexe avec pénalisation

- Simplexe en deux étapes

- Simplexe dual

- Ch5 : Exemples avec solveurs (solveur EXCEL et LINDO)

* (RO), 3eme année, LFG/LAG (42c+21TD+DM):

(Ch0 à Ch5 de PL, suite :)

- Ch6 : Dualité

- Ch7 : Analyse Post-Optimale

- Analyse de sensibilité

- PL paramétrique

- Analyse de sensibilité avec LINDO

Programme RO (II), Mastère 1 Recherche, (42c+21 TD):

* Programmation mathématique et modélisation avancée

- Ch0 : Optimisation combinatoire et complexité

- Ch1 : Programmation linéaire en nombres entiers

- Modélisation avec variables entières et binaires

* Variables indicatrices, variables auxiliaires

* Modélisation d'assertions logiques et conditionnelles

* Techniques avancées de modélisation (réduction, redondance, fixation de variables..)

- Procédure par séparation et évaluation

- Plan de coupe / coupe de Gomory

- Méthode additive

- Ch2 : Optimisation dans les graphes

- Modèles de transport

- Modèles d'affectation

- Recherche de plus courts (longs) chemins

- Maximisation des flots

- Ch3 : Programmation dynamique

* Problème de sac à dos

- Ch4 : Méthodes de relaxation et de décomposition

- Relaxation Lagrangienne

- Génération de colonnes

* Décomposition de Dantzig-Wolf

* Décomposition de Bender

- Génération de coupes et techniques polyédriques

Programme RO (III), Mastère 2 Recherche, (21c + 21TD):

* Programmation non linéaire

- Ch1 : Problèmes sans contraintes

- Méthode de descente

- Méthode de Newton et quasi-Newton

- Méthode de gradients et gradients conjugues

- Ch2 : Problèmes à contraintes d'égalité

- Méthode Lagrangienne

- Ch3 : Problèmes à contraintes d'inégalité

- Conditions Kuhn-Tucker

Programme RO appliquée aux pbs de gestion, Mastère 2 Recherche, (42c + 21TD):

* RO appliquée aux pbs de gestion / optimisation dans l'entreprise

- Ch1 : Aperçu sur les méthodes de la recherche opérationnelle (6h)

- Ch2 : Problématiques d’optimisation logistique

2.1 - Les 3 niveaux de décision et besoin en optimisation dans la logistique de distribution

2.2 - Problèmes de localisation (optimisation stratégique/tactique),

* Localisation d’une installation (score-charge, barycentre)

* Problèmes de couverture (maximale, totale)

* Problèmes de p-centres et problèmes de p-médians

* Problèmes de localisation-allocation et de localisation-affectation

2.3 - Problèmes d’acheminement (optimisation tactique/opérationnelle)

* Problèmes des chemins optimaux (plus court chemin, etc.)

* Problèmes de distribution sans capacités

• Problème de transport (réseau à deux couches)

• Problème d’affectation (cas avec quantités =1)

* Problèmes de distribution avec capacités

• Problème du flot maximal

• Problème du flot de coût minimum

• Problème de multiflots (flots non miscibles)

2.4 - Problèmes de tournées (optimisation opérationnelle).

* Problème du voyageur de commerce

* Problèmes de tournées de véhicules (plusieurs variantes)

- Ch3 : Optimisation dans la planification de production et des stocks (6h)

* Gestion des stocks et modèles d’approvisionnement

* Plans de production et modèles mathématiques de planification sous contraintes

* Problèmes de dimensionnement des lots et d’équilibrage des charges.

- Ch4 : Application de la RO aux problèmes d’ordonnancement (9h)

- Généralités sur les problèmes d'ordonnancement : Composantes (tâches, ressources, contraintes, critères d’optimisation), Configuration d’ateliers, notations

- Principaux résultats (Smith, Johnson, Jackson, Moore, etc.) et algorithmes de liste (SPT, LPT, FIFO, EDD, etc).

- Modélisation du problème d’ordonnancement sur machines parallèles avec différents choix de la définition des variables de décision (Mellouli et al. 2006, Mellouli 2007).

* MIP1 : Variables binaires sur la précédence immédiate.

* MIP2 : Variables binaires sur la précédence classique.

* MIP3 : Variables binaires sur la position (à partir de la fin).

* MIP4 : Variables binaires sur la position (à partir de début).

* MIP5 : Variables binaires d’affectation job/machine.

* MIP6 : Variables binaires indexées au temps.

- Ch5 : Autres problèmes (6h) : mini-projets

- Problèmes d’ordonnancement de projet

- Problèmes d’agencement (layout)

- Problèmes de découpes et de placement (cutting stock and packing problems)

- Problèmes d’optimisation dans la gestion hospitalière.

- Problèmes de conception des emplois de temps.

Dernière mise à jour : 01 juin 2009.